تابستان خورشید در شهر سین، واقع در جنوب خانه اش در اسکندریه مصر، مستقیما درون چاه عمیقی می تابد. او در

همان روز زاویه تابش خورشید بر فراز اسکندریه را 2/7 درجه اندازه گرفت. این زاویه برابر است با یک پنجاهم کمان

یک دایره. او می دانست که فاصله سین و اسکندریه 772 کیلومتر است و بدین ترتیب محیط زمین را 772×50 یعنی

 38600کیلومتر محاسبه کرد. این رقم به عدد واقعی 40074 کیلومتر بسیار نزدیک است. اندازه گیری دقیق اراتستن با

سایه یک چوب زاویه تابش خورشید در اسکندریه را محاسبه کرد.